【時系列】広告効果をモデリングする 〜その1 ABテスト（t検定）〜

まずはサンプルデータの作成から。

#データの準備
#売上データ
Sales <- c(19.76, 17.68, 17.56, 21.41, 21.04, 21.79, 24.08, 24.84, 18.57, 12.62,
31.72, 27.01, 26.48, 31.62, 27.79, 23.97, 30.20, 29.56, 28.87, 31.84,
19.65, 22.02, 20.28, 22.34, 24.79, 22.74, 20.29, 24.02, 22.96, 21.26,
19.83, 17.46, 22.49, 19.57, 28.46, 34.42, 28.80, 26.21, 28.29, 30.90,
29.58, 29.09, 27.17, 21.24, 18.11, 16.74, 18.18, 23.00, 18.52, 22.16,
15.70, 19.61)
　
#広告データ（キャンペーンデータ）
CM <- c(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0)
　
# CMあり/なし期間別の統計量
# CMあり期間はSalesが高くなる
by(Sales, INDICES=CM, FUN=summary)
ts.plot(Sales, type="o", ylab="Sales")

まずは、時系列データということを無視して、CMの期間の有無でt検定をやってみます。
CMの有無でABテストをしているイメージです。

t.test(Sales ~ CM)
　
Welch Two Sample t-test
　
data: Sales by CM
t = -10.765, df = 41.172, p-value = 1.531e-13
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-10.063060 -6.884064
sample estimates:
mean in group 0 mean in group 1
20.61088 29.08444

p値は、1.531e-13となっており、非常に小さいですね。
なので、広告の有無で、統計的には差がありそうだということがわかります。