頭の体操問題 2 ～赤白帽子の問題～：Minkyのよもやま日記：SSブログ

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頭の体操問題 2 ～赤白帽子の問題～　[よもやま日記] [編集]

問題 2
今、赤と白の帽子が2つずつ、合計4つある。
●●○○

　
A君、B君、C君、D君の4人がランダムに帽子をかぶるのだが、確実に自分の色が何色だか分かるのは、誰でしょう？
自分が被っている帽子の色が分かった場合、「分かりました！」と答えるとする。
ただし、色は言ってはいけない。

A君とD君は、誰の帽子も見えない。
B君は、A君の被っている帽子の色は分かる。
C君は、A君とB君の被っている帽子の色は分かる。

回答
B君

◆ ケース 1 ◆ A君とB君が同じ色の帽子を被っている場合
A● B● C○ D○

C君は、A君とB君が同じ帽子だと分かるので、C君は、A君とB君が被っている帽子の反対の色が自分の色だと分かる。
C君が「分かりました。」と答えるので、B君は、自分の帽子の色は、A君と同じだと分かる。
そこで、B君もC君の後に引き続き、「分かりました。」と答える。
A君とD君は分からない。

◆ ケース 2 ◆A君とB君が違う色の帽子を被っている場合
A● B○ C●? ○? D●? ○?

C君は、A君とB君が違う色の帽子をかぶっているため、自分の帽子が何色だか特定できない。

しばらく、沈黙が流れる。

B君は、C君が答えられないので、A君とB君の帽子の色が反対の色だと分かる。
そこで、B君の帽子の色は、A君の帽子の色と反対の色だと分かるので、

C君は、A君とB君が被っている帽子の反対の色が自分の色だと分かる。
B君は「分かりました。」と答える。
A君とD君は分からない。

どちらの場合も、自分の帽子の色が分かるのはB君だけ。

2011-10-24 23:59 nice!(9) コメント(2) トラックバック(0)
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