あみだくじは公平か? - 『統計学が最強の学問である』より [データサイエンス、統計モデル]
スタートが
a1, a2, a3, …, a8
までの8つあり、
ゴールが
b1, b2, b3, …, b8
までの8つのゴールがあったとする。
今、当たり番号を1から8まで変化させたとき、それぞれのスタートラインでの当たりの確率がどう変化していくかをシミュレーションする。
仮にあみだくじが公平であるとした場合、
・スタートがどこだとしても
・ゴール(当たり)がどこだとして
その発生する確率は同じである。
ということが言えるはずである。
シミュレーションの方法として、
1. 一人の人が1回だけ線を引く場合
2. 一人の人が2回だけ線を引く場合
3. 一人の人が100回だけ線を引く場合
どうなるか、計算してみる。
1回だけだと、偶然性があるので、上記のシミュレーションを1000回行ってみる。
つまり、
1. 一人の人が1本だけ線を引く場合 → 8000回のシミュレーション
2. 一人の人が2本だけ線を引く場合 → 16000回のシミュレーション
3. 一人の人が100本だけ線を引く場合 → 800000回のシミュレーション
シミュレーションの方法だが、IBM SPSS Modeler(旧称クレメンタイン)で行った。
スクリプトを組んでループをまわすだけの簡単なスクリプトなので、詳細は割愛しますが。。。
結果、どうなったか?
こうしてみると、線を引く本数が少ない場合は、当たりと同じ線上に線を引くというのがよさそうである。
線を引く本数が多くなっていった場合、一様分布に近づくので、スタート地点に関係なくなる。
とはいえ、あみだくじで線を引くのって、せいぜい1本か2本であり、100本も線を引いたりしない。w
となると、当たりがどこにあるのか知っているのと知っていないのでは、公平性に大きく差があるという結果になる。
統計学が最強の学問である
a1, a2, a3, …, a8
までの8つあり、
ゴールが
b1, b2, b3, …, b8
までの8つのゴールがあったとする。
今、当たり番号を1から8まで変化させたとき、それぞれのスタートラインでの当たりの確率がどう変化していくかをシミュレーションする。
仮にあみだくじが公平であるとした場合、
・スタートがどこだとしても
・ゴール(当たり)がどこだとして
その発生する確率は同じである。
ということが言えるはずである。
シミュレーションの方法として、
1. 一人の人が1回だけ線を引く場合
2. 一人の人が2回だけ線を引く場合
3. 一人の人が100回だけ線を引く場合
どうなるか、計算してみる。
1回だけだと、偶然性があるので、上記のシミュレーションを1000回行ってみる。
つまり、
1. 一人の人が1本だけ線を引く場合 → 8000回のシミュレーション
2. 一人の人が2本だけ線を引く場合 → 16000回のシミュレーション
3. 一人の人が100本だけ線を引く場合 → 800000回のシミュレーション
シミュレーションの方法だが、IBM SPSS Modeler(旧称クレメンタイン)で行った。
スクリプトを組んでループをまわすだけの簡単なスクリプトなので、詳細は割愛しますが。。。
結果、どうなったか?
こうしてみると、線を引く本数が少ない場合は、当たりと同じ線上に線を引くというのがよさそうである。
線を引く本数が多くなっていった場合、一様分布に近づくので、スタート地点に関係なくなる。
とはいえ、あみだくじで線を引くのって、せいぜい1本か2本であり、100本も線を引いたりしない。w
となると、当たりがどこにあるのか知っているのと知っていないのでは、公平性に大きく差があるという結果になる。
統計学が最強の学問である
なるほど!
でも、(本文にもありますが)当りの場所を知ってするあみだくじも少ないと思うので、やっぱりあみだくじは公平!と、あみだくじの肩をもっておきますw
by あかしや (2013-07-12 08:44)
> あかしや さん
nice & コメントありがとうございます。
当たりの場所を知っているであろう親がいる場合、どう公平性にあみだくじをするかですね。
by Minky (2013-07-14 21:25)