統計学が最強の学問である [データサイエンス、統計モデル]
統計学が最強の学問である
Amazonの口コミなどで、いろいろな意見が書かれていますね。
今まで特に読もうとも思わなかったのですが、あえて読んでみることにしました。
一章のところで、「あみだくじ」の事例が出てきたので、それについて考えてみることにした。
まず、なぜあみだくじは、一意に決まるのか?
たとえば、スタートが a1, a2, a3, …, an と n 個選択できるとすると、
ゴールは、必ず b1, b2, b3, …, bn にたどり着き、同じすべてのスタートがバラバラにゴールに着きます。
Aさんの結果とBさんの結果が同じゴールに着くことはありません。
いろいろな数学の証明方法はありますが、直感的にわかりやすい理由を考えてみました。
まず、横棒が1本も引かれていなかった場合。
これは、
a1 → b1
a2 → b2
a3 → b3
…
an → bn
となります。
あみだくじでもなんでもないですね。
次に、線を1本引くという行為 Fij は何かを考えます。
たとえば、1と2の間に線を引けばどうなるか?
それは、
a1 → b2
a2 → b1
a3 → b3
…
an → bn
となります。
つまり、F12 によって、二つのスタートとゴールが対になって入れ替わっています。
b2を新しいb1, b1を新しいb2と考えれば、横棒が1本も引かれていない状態
a1 → b1
a2 → b2
a3 → b3
…
an → bn
と同じことになり、いくら横棒を引いても、対でゴールが入れ替わっているだけになります。
逆に考えれば、あみだくじとして成立しない置換方法として、対にならないような置換の場合
(ある時はこっち、また、あるときはこっちというような特殊な置換の場合)
この場合は、あみだくじとして成立しないことになりますね。
Amazonの口コミなどで、いろいろな意見が書かれていますね。
今まで特に読もうとも思わなかったのですが、あえて読んでみることにしました。
一章のところで、「あみだくじ」の事例が出てきたので、それについて考えてみることにした。
まず、なぜあみだくじは、一意に決まるのか?
たとえば、スタートが a1, a2, a3, …, an と n 個選択できるとすると、
ゴールは、必ず b1, b2, b3, …, bn にたどり着き、同じすべてのスタートがバラバラにゴールに着きます。
Aさんの結果とBさんの結果が同じゴールに着くことはありません。
いろいろな数学の証明方法はありますが、直感的にわかりやすい理由を考えてみました。
まず、横棒が1本も引かれていなかった場合。
これは、
a1 → b1
a2 → b2
a3 → b3
…
an → bn
となります。
あみだくじでもなんでもないですね。
次に、線を1本引くという行為 Fij は何かを考えます。
たとえば、1と2の間に線を引けばどうなるか?
それは、
a1 → b2
a2 → b1
a3 → b3
…
an → bn
となります。
つまり、F12 によって、二つのスタートとゴールが対になって入れ替わっています。
b2を新しいb1, b1を新しいb2と考えれば、横棒が1本も引かれていない状態
a1 → b1
a2 → b2
a3 → b3
…
an → bn
と同じことになり、いくら横棒を引いても、対でゴールが入れ替わっているだけになります。
逆に考えれば、あみだくじとして成立しない置換方法として、対にならないような置換の場合
(ある時はこっち、また、あるときはこっちというような特殊な置換の場合)
この場合は、あみだくじとして成立しないことになりますね。
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