コイン投げの理論値とシミュレーション

20回、コインを投げるとして、表って何回くらい出るんだろうか？
期待値で考えると、10回表、10回裏だろう。
実際、理論値で計算すると、10回表、10回裏が出る確率は、0.588となる。

では、20回コインを投げて、5回、あるいは、6回しか表が出なかったとき、このコインって正常なコインではなく、イカサマコインと言えるかどうか？

SPSS Clementine（クレメンタイン）を使って、理論値の計算と、100万回のシミュレーションをすることでの実験値を計算することにした。

まずは、理論値から。
これは、全ての組み合わせを出力すればよく、1,048,576パターンを計算するストリームを作成した。


形状としては、正規分布に近い形になっている。


次にシミュレーションの場合はどうなるか？
SPSS Clementine（クレメンタイン）で乱数を100万回発生させ、分布を作成した。
さすがに100万回も発生させると、理論値とピッタリ一致してくる。


ここで、本題に戻って、正常なコインかどうかであるが、
表が5回以下、または、15回以上の確率は、4.1%
表が6回以下、または、14回以上の確率、11.5%
となる。

有意水準を5%と考えると、
　20回コインを投げて5回しか表が出ない場合
　⇒　統計学的に有意であると言える。
　20回コインを投げて6回しか表が出ない場合
　⇒　統計学的に有意であると言えない。
となる。