【時系列】広告効果をモデリングする ～その4 ローカルレベルモデル～

久々に時系列の話。
広告効果をモデリングする手法は、簡単に線形回帰モデルなどを使って対処する方法もあるのですが、何かと問題がありました。

そこで王道となる状態空間モデルを使って広告効果をモデリングしてみようと思います。

まずは、ツールの話から。

■ dlm、KFASパッケージを利用
線形モデルで、誤差に正規ホワイトノイズを仮定する場合に使うことができます。
動的線形モデル(Dynamic Linear Model)と呼ばれています。
⇒ 最尤推定＋カルマンフィルタによる方法
1）最尤法によるモデルパラメータの推定
2）カルマンフィルタによる予測

■ Stanを利用
非線形なモデルや、正規分布以外の分布を扱う場合に使うことができます。
⇒ ベイズ推定（MCMC法）による方法
MCMCにより、モデルパラメータ分布と予測分布を推定

個人的には、ちょっとstanのコードを書くのが面倒なのですが、覚えてしまえば色々なモデルを解くことができるstanがおススメです。

状態空間モデルは様々なモデルがあるのですが、まずは、一番シンプルなローカルレベルモデルを適用するとどうなるか見てみたいと思います。

ローカルレベルモデルは、ランダムウォーク・プラス・ノイズとも呼ばれ、トレンドや季節性が見られない系列に用いることができます。

続きを読む