コーシー分布：乱数を使ったシミュレーション

Rを使って正規分布とコーシー分布の乱数を1,000個発生させます。

# 正規分布の乱数を発生
x <- rnorm(1000)

# コーシー分布の乱数を発生
y <- rcauchy(1000, location = 0, scale = 1)

グラフを書いてみるとコーシー分布が正規分布に比べて、裾が重い分布ということが良くわかります。

まずは、正規分布のグラフ（青）。


これにコーシー分布（赤）を重ねてみると、、、

確かに0を中心とした乱数が発生されていますが、正規分布と比較してより大きな値もたくさん出ています。

さらに分かりやすいのが、グラフのy軸をデータに合わせてみると・・・

時々、ものすっごく大きな値が出てきています。

このグラフは正規分布のグラフと一緒に書いているのですが、正規分布の方は0付近でおとなしく値が出ています。

グラフを書いてみると、コーシー分布は少しやんちゃな分布のように見えます。