モンテカルロ法と円周率πの関係 [データサイエンス、統計モデル]
最近、IQサプリなど右脳を使った問題などが流行っていますね。
この数列の続き解りますか？
2⇒1⇒1⇒7⇒0⇒6⇒7⇒9⇒8⇒2⇒1⇒4⇒？
答えは、CMの後で。
さて、今日はπのお話。
円周率が3.14...ということは誰でも知っていることです。
みなさんは、どこまで言うことができますか？
3.141952までは覚えています。
πの値を求めるアルゴリズムも様々な方法が確立されており
日々、更なる世界記録を求めて、計算され続けています。
Clementineを利用して、モンテカルロ法を使って円周率を求めることにしましょう。
まずは、簡単な説明を。
1. 適当に乱数を発生させます。
2. 原点からの距離が1以下ならば、青玉。1以上ならば赤玉にします。
3. 次の様に計算します。(・∀・)!
この場合、円周率πの値は3.15になっています。
これはあくまでも仮想のシミュレーションですので、Clementineのパワーを借りて
乱数をたくさん発生させます。
ちなみに、エクセルの乱数は、完全な乱数ではないため、
数を増やしても、3.141592...には、収束していきません。。。
(ノд｀*) ｱｲﾀｰ
Clementineではどうでしょうか？
早い段階で3.14あたりには収束するのですが、そこから先は
一桁精度を上げるためにすっごいシミュレーションが必要になってきます。
この辺りは、Clementineの乱数の限界でしょうか。
しかし、結果的には、モンテカルロシミュレーションでπの計算という意味では
まずまずの結果ではないでしょうか。
～答え～
この数列は、πのある桁数から先を表しています。
続きは、8⇒0⇒8⇒6⇒...と続いていきます。
