有限母集団における無相関検定について

『無限母集団における無相関検定について』はこちら。
http://skellington.blog.so-net.ne.jp/2016-06-21

ちなみに、母集団が有限の場合、無限母集団で行った検定方法は使えません。

分かりやすく極端な例を考えると、母集団の数が100あったとし、その中から無作為抽出で99のデータを抽出したとします。
この様な状況を仮定すると母相関係数の信頼区間は相当狭い範囲になっているはずです。

このような状態においては、通常の無限母集団を想定するのではなく、有限母集団に対する検定を行う必要があります。

ここは色々なアプローチがあるかと思いますが、ノンパラメトリックブートストラップ検定などのアプローチが考えられます。
実際に、信頼区間を計算してみると、無限母集団で考えた信頼区間よりも狭い区間になっていることが確認できます。

An Introduction to the Bootstrap (Chapman & Hall/CRC Monographs on Statistics & Applied Probability)

• 作者: Bradley Efron
• 出版社/メーカー: Springer
• 発売日: 1994/05/15
• メディア: ハードカバー