なんでエレベーターって各階停車するんだろう？

会社に出勤するとき朝のエレベーターってすごく混んでる。

23階～41階が会社のフロアとなっている。
いくつか工夫があって、まず、2階から一気に23階まで上がる。

23階で
⇒ 24階～33階 行きのエレベーター
⇒ 33階～41階 行きのエレベーター
のどちらかに乗り換える。

それぞれの階には複数台のエレベーターが用意されている‥

一見、これでよさそうなのだが、23階からのエレベーターって毎階に止まっている気がする。
そのため、なかなかエレベーターが来ない。
来ても各駅停車でエレベーターが止まるので上層階までたどり着くには、かなりの時間がかかるという苛立ちを感じる。

六本木ヒルズとかだと、2階建てのエレベーターが用意されていて止まる回数を減らす工夫がされている。
個人的には、23階から先もさらに上層階/下層階、あるいは、偶数階/奇数階といった風に分けたほうが良いんじゃないだろうか？って思う。

ってことで、SPSS Clementine（PASW Modeler）でシミュレーションすることにした。ｗ

書いたストリームがこれ。

比較的簡単に書けるものだ。

今、10階立てのビルを考える。
人がエレベーターに乗る際に2階～10階まで同じ確率でボタンを押すと仮定する。
（一様分布）

次に、人が1人相乗りする場合、2人相乗りする場合、‥、10人相乗りする場合と順番に人を増やしていくと、自分が止まりたい回数に行くまでに何回止まるかを計算する。

例えば、自分のオフィスが8階だったとする、自分を含めて3人乗ってきて、
　Aさん⇒2階のボタンを押す
　Bさん⇒5階のボタンを押す
　自分⇒8階のボタンを押す
この場合は、エレベータが8階に着くまでに2回停車することになる。

これらの試行を5万回繰り返して、モンテカルロシミュレーションを行った。

結果がこれ。


上の例でいうところの自分を含めて3人乗る場合、8階にたどり着く前に何回エレベーターが止まるか？の確率がわかる。
　他の階に一度も止まらない確率 ⇒ 11.2%
　8階に着くまでにどこかの階に一度だけ止まる確率 ⇒ 52.0%
　8階に着くまでにどこかの階に二度止まる確率 ⇒ 36.9%
となる。

実際、人数が増えていけば、エレベーターが各階停車になっていくのがわかる。。。

現実には、朝の混雑時には、20人くらいの人が乗ってくるので、
「なんだか、毎日各階に止まっている気がする。。。」
と感じるのもうなずける。