円周の長さ

秋山仁先生の数学講座を(*ﾟρﾟ) ﾎﾟｰﾎﾟｰっと観ていて面白い問題がありました。

問題1
サッカーボールのような小さい円の半径を1m長くするとその円周は元の円周よりいくら長くなるでしょうか？

問題2
地球の半径を1m長くすると、その円周は地球の円周よりいくら長くなるでしょうか？

イメージで考えると、地球の円周はとっても長くなり、サッカーボールの円周はほとんど長くならない気がします。

しかし！実際は、、、

元の円周: 2πr
新しい円周: 2π(r + 1)

いくら長くなったと考えると、
2π(r + 1) - 2πr = 2π ≒ 6.28

つまり、元の円の大きさに関わらず、どんな場合でも円周の長さは、6.28mだけ長くなります。
(ノ´∀｀)ノ おぉー！