階層ベイズモデルの切片項の扱い

今、下記の様なモデルを考えたとします。

[観測モデル]
y=bo+b1*x1+b2*x2+b3*x3+b4*x4+ε

[階層モデル]
b0=a0+a1*z1+a2*z2+a3*z3+ε
b1=a0+a1*z1+a2*z2+a3*z3+ε
b2=a0+a1*z1+a2*z2+a3*z3+ε
b3=a0+a1*z1+a2*z2+a3*z3+ε
b4=a0+a1*z1+a2*z2+a3*z3+ε

ここで、zは、仮に血液型として、
z1：O型
z2：A型
z3：B型
z4：AB型
とします。

当初、観測モデルにも観測モデルにも切片項を入れていましたが、微妙にしっくりこない結果となります。
どうやら、両方に切片項が入っているとうまく収束しない問題があるらしい。

そこで、切片項は片方だけに入れるモデルに修正して、代わりに、z4を入れるモデルに変更しました。
通常は、観測部分に切片項を入れて、階層部分は入れない。

[観測モデル]
y=bo+b1*x1+b2*x2+b3*x3+b4*x4+ε

[階層モデル]
階層モデル
b0=a1*z1+a2*z2+a3*z3+a4*z4+ε
b1=a1*z1+a2*z2+a3*z3+a4*z4+ε
b2=a1*z1+a2*z2+a3*z3+a4*z4+ε
b3=a1*z1+a2*z2+a3*z3+a4*z4+ε
b4=a1*z1+a2*z2+a3*z3+a4*z4+ε

↑
こちらの修正したモデルの方が、感覚的にしっくりくるパラメータ推定となっていました。