【時系列】広告効果をモデリングする ～その6 広告効果が時間とともに変動～

広告のありなしで時系列にどのような影響を与えるかモデルかしたいのですが、広告効果はいずれの期間も一定と考えるのか、広告効果も時間とともに変動すると考えるのか。

広告効果はいずれの期間も一定
https://skellington.blog.ss-blog.jp/2020-11-01
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こちらの続き。

広告効果が時間とともに変動するとのことなので、

reg_mean[i] = mu[i] + b*x_cm[i]
⇒ reg_mean[i] = mu[i] + b[i] * x_cm[i];

このように時変係数（広告効果）をベクトル化して書いておきます。

data {
  int T;           // データ取得期間の長さ
  vector[T] y;     // 観測値
  vector[T] x_cm;  // 説明変数
}

parameters {
  vector[T] mu;       // 状態の推定値(水準成分)
  vector[T] b;        // 時変係数の推定値
  real s_w;  // 過程誤差の標準偏差
  real s_t;  // 時変形数の標準偏差
  real s_v;  // 観測誤差の標準偏差
}

transformed parameters{
  vector[T] reg_mean;
  for(i in 1:T){
    reg_mean[i] = mu[i] + b[i] * x_cm[i];
  }
}

model {
  // 状態方程式に従い、状態が遷移する
  for(i in 2:T) {
    mu[i] ~ normal(mu[i-1], s_w);
	b[i] ~ normal(b[i-1], s_t);
  }
  
  // 観測方程式に従い、観測値が得られる
  for(i in 1:T) {
    y[i] ~ normal(reg_mean[i], s_v);
  }
}