サイコロのシミュレーション

サイコロを使って、大数の法則を体験したいと思います。

大数の法則とは、数多くの試行を重ねることにより事象の出現回数が理論上の値に近づく定理のことです。
1713年にベルヌーイによって数学的に証明されています。

IBM SPSS Modelerのシミュレーション生成（入力ノード）を使ってシミュレーションしました。
まず、サイコロを1個だけふる場合、出る目ってどう予想できるか？

サイコロの期待値は、(1+2+3+4+5+6)/6=3.5ですが、3.5というサイコロの面は出ませんし、
平均値が3.5だからといって、3または4が出るとは言えません。
実際に、今回の場合だと、5が出ました。



次に10回、100回と増やしていくと、それぞれの出る目がだいたい同じくらいになってきます。





ただ、サイコロを1個振るだけでは、出目はなかなか読めません。
サイコロは、1から6までそれぞれ1/6の確率で出てきます。



ここで面白いのが、たくさんのサイコロをふれば、出目が読めるようになるということです。



例えば、10個のさいころをふる場合、先ほどと同じようにサイコロの数を増やしていきます。





出る目の可能性は、10～60まであります。
これが一律の確率で発生するかと言えばそうではなく、先ほどと違って出目が35付近に集まってきています。



感覚的に書くと、1個サイコロを振る場合は、1が出るか、2が出るかは全く同じ期待値なのですが、10個のさいころを一気に振る場合は、出目がどれくらいになるのか、だいたいの期待値をつかめる！ことが面白いです。