Tobit Model（トービットモデル）

今やっている分析で不明な点があったので、大学の先生のところに相談に行きました。

やりたいこと（作りたい統計モデル）は、
「ある期間の購入金額を予測したい。」
です。

複数回購入している人はその合計値をyとします。
一方で、一度も購入していない人（購入回数が0回の人）は、yは0となります。

まず考えたことは、0回か1回以上かをロジスティック回帰モデルで予測する。
1回以上購入した人は、重回帰モデルを適用する。
というやり方。

先生に上記やり方で良いかを相談したところ、
「打ち切りデータを表現するためのモデルとしてTobit Model（トービットモデル）」
があるとのことでした。

打ち切りデータというのは、生存時間分析などでも出てきますが、今回のケースは

ロジットモデルの効用関数的なものとして
y* = b0 + b1 * x1 + … bi * xi + ε
を考えます。

実際の y の値として
　y≧0の場合、y*
　y＜0の場合、0
となります。

RにもTobit Modelができる関数が用意されているので、簡単に実装できそうです。