弱定常と強定常 [時系列解析 / 需要予測]
統計の講師をしていて、なるほど!と思う質問を受けることがあります。
せっかくなので、その中からピックアップして紹介できればと思います。
【質問】
時系列分析で、出てくる、"定常"とは?
定常は、弱定常と強定常があります。
cの条件は、
・任意の時点で、期待値(平均値)が同じ
・任意の時点で、分散が同じ
・任意の時点で、共分散が同じ
です。
強定常は、さらに条件が厳しく、弱定常の条件に加えて
・任意の時点で、確率分布も同じ
の条件が必要になります。
# トレンドがのっていないホワイトノイズの生成
# 正規分布から発生させた乱数(正規ホワイトノイズ)
# 時系列 x を100個作成
x <- rnorm(100)
トレンドがのっていないホワイトノイズの時系列 x は、
・任意の時点で、期待値(平均値)が同じ
・任意の時点で、分散が同じ
・任意の時点で、共分散が同じ
に加えて、
・任意の時点で、確率分布が正規分布
といえるので、強定常の時系列といえます。
せっかくなので、その中からピックアップして紹介できればと思います。
【質問】
時系列分析で、出てくる、"定常"とは?
定常は、弱定常と強定常があります。
cの条件は、
・任意の時点で、期待値(平均値)が同じ
・任意の時点で、分散が同じ
・任意の時点で、共分散が同じ
です。
強定常は、さらに条件が厳しく、弱定常の条件に加えて
・任意の時点で、確率分布も同じ
の条件が必要になります。
# トレンドがのっていないホワイトノイズの生成
# 正規分布から発生させた乱数(正規ホワイトノイズ)
# 時系列 x を100個作成
x <- rnorm(100)
トレンドがのっていないホワイトノイズの時系列 x は、
・任意の時点で、期待値(平均値)が同じ
・任意の時点で、分散が同じ
・任意の時点で、共分散が同じ
に加えて、
・任意の時点で、確率分布が正規分布
といえるので、強定常の時系列といえます。