SPSS Modeler、シミュレーションノードを用いたモンテカルロ法の話 その2

SPSS Modeler、シミュレーションノードを用いたモンテカルロ法の話
http://skellington.blog.so-net.ne.jp/2017-04-21
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前回は、正規分布を使ったシミュレーションでした。

今回は、ベータ分布を使ったシミュレーションの例になります。

ベータ分布は、ベルヌーイ分布や二項分布の事前分としての相性がとても良い分布です。
共役分布（きょうやくぶんぷ）と読みます。

3月の視聴率を30%と「点」で与えるのではなく、「30%付近に分布している」と分布で考えます。



シミュレーションノードを設定するとイメージが湧くかと思います。



例えば、形状1と2を1/10倍（サンプルサイズが1/10倍）にすると、分布は広がってきます。
つまり、30%よりも離れた値を取る割合が増えます。

形状の計算は、60人の30%ということで、18人、60人-18人=42人と計算します。
18+1=19
42+1=43



一方、形状1と2を10倍（サンプルサイズが10倍）にすると、分布の幅は狭くなります。

形状の計算は、6000人の30%ということで、1800人、6000人-1800人=4200人と計算します。
1800+1=1801
4200+1=4201



後は、「 theta_3 > theta_2 and theta_2 > theta_1 」となる確率を計算すれば、OKです。



朝野先生の教科書では、10万回シミュレーションされいて、0.57213という値でした。
SPSS Modelerを使ったシミュレーションでは、0.57299となり、非常に近い値を得ることができました。