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【ポアソン分布】ポアソン分布のパラメータは一つだけ [データサイエンス、統計モデル]

ポアソン分布は、よく使われているように感じるけど、実際には様々な条件があって使えない場合が多かったり、他の回帰や検定などを使ったほうが良いのでは?と感じるケースもあります。

そこで自分なりにポアソン分布に関することをまとめました。

まず、ポアソン分布のパラメータについて。
これはλだけです。

正規分布のパラメータは、平均μと分散σ2の2つ。
二項分布のパラメータは、試行回数nと確率pの2つ。
これらの分布は、パラメータが2つあるので、分布の形状は比較的柔軟に形を変えることができます。

一方で、ポアソン分布のパラメータはλだけなので、思っている以上に自由な分布を与えることができません。

つまり、ポアソン分布(ポアソン回帰)使えるかも!と思っても、意外と使えない場合が多いので注意が必要です。

もう一つ重要な性質があります。
「ランダムではない事象」には使えないということです。
(もともと、兵士が馬に蹴られて死ぬ確率ということから導出されたのがポアソン分布)

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