「母比率の差の検定」と「傾向検定」の違い

統計の講師をしていて、なるほど！と思う質問を受けることがあります。
せっかくなので、その中からピックアップして紹介できればと思います。

【質問】
「母比率の差の検定」と「傾向検定」の違いは何ですか？

【回答】
よく見るのは、「母比率の差の検定」かと思います。

男女で購買確率が違うのか？
血液型（A型、B型、O型、AB型）で性格が違うのか？
といったものは、「母比率の差の検定（カイ2乗検定）」となります。

Rのコードだと
prop.test(データ)
となります。

何を検定しているかといえば、
帰無仮説：変数間に関連はない
対立仮説：変数間に関連がある
を検定しています。

一方で、質的データ（カテゴリかるデータ）で順番がある場合（例えば、年代とか）、
年代が増えるとそのトレンドにそって何かが増えるか？を検定するのが傾向検定です。

単に年代によって差があるかどうかを検定するのは、「母比率の差の検定」となります。

傾向検定(Cochran-Armitage傾向検定)

Rのコードだと
prop.trend.test()
となります。

何を検定しているかといえば、
帰無仮説：変数間に傾向はない
対立仮説：変数間に傾向がある
を検定しています。