統計手法から統計モデリングへ その3 モデルの違いをパス図で理解

# パッケージの読み込み
library(lavaan)
　
# データの準備
lower <- '
1.000
0.774 1.000
0.383 0.496 1.000
'
full <- getCov(lower, names=c("Y", "X1", "X2"))

モデル 1

# モデル1
model_1 <- '
X1 ~ Y
X2 ~ X1
X2 ~ Y
X1 ~~ X1; X2 ~~ X2
'
　
fit_1 <- lavaan(model_1, sample.cov = full, sample.nobs = 20)
summary(fit_1, standardized=T)

ここで Y から X2のパス係数は有意でないので次の様なモデルを考える。



モデル 2

# モデル2
model_2 <- '
X1 ~ Y
X2 ~ X1
X1 ~~ X1; X2 ~~ X2
'
　
fit_2 <- lavaan(model_2, sample.cov = full, sample.nobs = 20)
summary(fit_2, standardized=T)

ここで面白いのが、モデル1とモデル2のYからX1へのパス係数の値は同じである。
そして、X1からX2のパス係数の値は、0.498から0.496に変化をしている。

これは、0.496 = 0.498 - 0.002ということだが、X2へのYの影響は、全てX1を経由しての「間接効果」を考えていることになる。