モンティ・ホール問題

モンティ・ホール問題

最近、ベイジアンネットワークなるものがにわかに流行っている。

グループ会で、勉強会をすることになったのだが、ベイジアンネットワークの前にベイズの定理を調べてると、色々と面白い問題を見つけた。

例題 その1
アメリカのクイズ番組の例（ モンティ・ホール問題 ）

今、三つの宝箱があったとする。

宝は、三つのうち、一つだけ入っている。
司会者のモンティは、どの宝箱に宝が入っているか知っている。

ここで、プレイヤーが第一の選択をした後、モンティは他の二つの宝のうち一つをあけ、宝がからっぽであることをみせる。

司会者のモンティはプレイヤーに、初めの選択のままでよいか、もう一つの箱に変更するか、再選択させる。

ここで問題。
プレイヤーは、選択を変更すべきだろうか？
あるいは、そのままが良いのだろうか？

回答は三つに分かれるのではないだろうか。
1. 変えても変えなくても同じ
2. 変えたほうが良い
3. 変えないほうが良い

もし、あなたがこのテレビ番組に出たら、どの選択をしますか？？？(・∀・)