パラメータが未知の場合のベイズ統計量:ベータ分布から多項分布へ [ベイズ統計量におけるパラメーターの推定]
パラメータが未知の場合のベイズ統計量:ベータ分布から多項分布へ
朝、出勤して、ミーティング中に
お誕生日、おめでとうケーキが用意されていました。(@_@;
ケーキでは、モンブランが好きです!(・∀・)
みなさま、ありがとうございました。
さて、パラメータが未知の場合、ベータ分布から多項分布への拡張なのだが、
http://blog.so-net.ne.jp/Minky/archive/20070912
今、を推定するために、新たに多項分布からの独立な確率変数として、を抽出する。
ここで、をDirichlet分布とする。
ここで、モーメント法による推定量は、
となる。
今、という条件をつけると、
ゆえに、が未知の Empirical Bayes 統計量は、
として、
となる。
ただし、とする。