リスクの評価

リスクの評価

今まで、考えた統計量は、
I.モーメント法による の推定量の平均自乗誤差
II.パラメータが既知のベイズ統計量の平均自乗誤差
III. パラメータが未知のベイズ統計量の平均自乗誤差

それぞれの統計量に対し統計量 との平均自乗誤差を考える。

I.モーメント法による の推定量の平均自乗誤差

さらに期待値を取ると

II.パラメータが既知のベイズ統計量の平均自乗誤差

さらに期待値を取ると

III. パラメータが未知のベイズ統計量の平均自乗誤差

さらに期待値を取ると

予想として、I、II、IIIは、サンプル数が多くなるとどれも同じ分布に収束するだろう。
サンプル数が小さいときは、上記のように個々に分布を考える必要がある。